Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 1.2.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 1}{2 (0) + 2}$

Langkah 2.2.3.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{2 (0) + 2}$

Langkah 2.2.3.1.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{2 (0) + 2}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 2}$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

Langkah 4