Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x^{2} + 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 x$ dari $10 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (- x) + 2 x (5)$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

Langkah 2

Faktorkan $4$ dari $4 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

Langkah 2.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (- x + 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 5$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- (x - 5)$ sebagai $- 1 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

Langkah 5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

Langkah 7

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 5$

Langkah 8

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $- \frac{x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 8.3

Substitusikan $5$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- \frac{5}{2}$

Langkah 8.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(5, - \frac{5}{2})$

Langkah 9