Aljabar Contoh

$y = x - 3$ $y = x^{2} - 5 x + 6$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x - 3 = x^{2} - 5 x + 6$

Langkah 2

Selesaikan $x - 3 = x^{2} - 5 x + 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 5 x + 6 = x - 3$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 5 x + 6 - x = - 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $x$ dengan $- 5 x$ .

$x^{2} - 6 x + 6 = - 3$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 6 x + 6 + 3 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Langkah 2.5.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 2.5.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $3$ untuk $x$ .

$y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Langkah 3.2

Substitusikan $3$ ke $x$ dalam $y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan ${(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9 - 5 \cdot 3 + 6$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$y = 9 - 15 + 6$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kurangi $15$ dengan $9$ .

$y = - 6 + 6$

Langkah 3.2.3.2.2

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$y = 0$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 0)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 0$

Langkah 6