Aljabar Contoh

$2 \log_{5} (3) - \log_{5} (45)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{5} (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (3^{2}) - \log_{5} (45)$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{5} (9) - \log_{5} (45)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{9}{45})$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{9}{45}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\log_{5} (\frac{9 (1)}{45})$

Langkah 3.2

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (\frac{1}{5})$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1}{5}$ sebagai $1 \cdot 5^{- 1}$ .

$\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$ sebagai $\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$ .

$\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$

Langkah 6

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{5} (1) - \log_{5} (5)$

Langkah 7

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$\log_{5} (1) - 1 \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{5} (1) - 1$

Langkah 9

Basis logaritma $5$ dari $1$ adalah $0$ .

$0 - 1$

Langkah 10

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1$