Aljabar Contoh

$4 x^{2} - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$

Langkah 1

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 7 x - 12 - 5 x$

Langkah 2

Kurangi $5 x$ dengan $7 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 2 x - 12$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x = - 12$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 16 = - 12$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $0$ .

$4 x^{2} + 16 = - 12$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} = - 12 - 16$

Langkah 4.2

Kurangi $16$ dengan $- 12$ .

$4 x^{2} = - 28$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = - 28$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = - 28$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 28}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 28$ dengan $4$ .

$x^{2} = - 7$

Langkah 6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 7}$

Langkah 7

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$

Langkah 8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{7}$

Langkah 8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{7}$

Langkah 8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$