Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$ .

$\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a b}} \cdot \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b}}$ .

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{\sqrt{a b} \sqrt{a b}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1} \sqrt{a b}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{a b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1} {\sqrt{a b}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{\sqrt{a b}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{a b}}^{2}$ sebagai $a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{({(a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{{(a b)}^{1}}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{a} \sqrt{a b} + \sqrt{b} \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 4

Kalikan $\sqrt{a} \sqrt{a b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{a (a b)} + \sqrt{b} \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 4.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{1} a b} + \sqrt{b} \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 4.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{1} a^{1} b} + \sqrt{b} \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{a^{1 + 1} b} + \sqrt{b} \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{b} \sqrt{a b}}{a b}$

Langkah 5

Kalikan $\sqrt{b} \sqrt{a b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{b (a b)}}{a b}$

Langkah 5.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a (b^{1} b)}}{a b}$

Langkah 5.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a (b^{1} b^{1})}}{a b}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a b^{1 + 1}}}{a b}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a b^{2}}}{a b}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt{b} + \sqrt{a b^{2}}}{a b}$

Langkah 6.2

Susun kembali $a$ dan $b^{2}$ .

$\frac{a \sqrt{b} + \sqrt{b^{2} a}}{a b}$

Langkah 6.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{a b}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + b \sqrt{a}}{a b}$

Langkah 7.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1}{2}}}{a b}$

Langkah 7.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a b^{\frac{1}{2}} + b a^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Susun kembali $b$ dan $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b}{a b}$

Langkah 7.3.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b}{a b}$

Langkah 7.3.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} b$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})}{a b}$

Langkah 7.3.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{a b}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $a^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{a b a^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $b^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a b a^{- \frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $a$ dengan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Pindahkan $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{- \frac{1}{2}} a b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $a^{- \frac{1}{2}}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{- \frac{1}{2}} a^{1} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{- \frac{1}{2} + 1} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{- 1 + 2}{2}} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 9.1.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 9.2

Kalikan $b$ dengan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pindahkan $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

Langkah 9.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 9.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 9.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Langkah 9.2.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}$