Aljabar Contoh

$\frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{6}}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{6}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{4}}}{x^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 2

Pindahkan $x^{\frac{1}{6}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 3

Kalikan $x^{\frac{5}{4}}$ dengan $x^{- \frac{1}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} - \frac{1}{6}}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{2}{6 \cdot 2}}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{2}{12}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{5 \cdot 3 - 2}{12}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{15 - 2}{12}}$

Langkah 3.6.2

Kurangi $2$ dengan $15$ .

$x^{a} = x^{\frac{13}{12}}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = \frac{13}{12}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{13}{12}$

Bentuk Desimal:

$a = 1.08\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 1 \frac{1}{12}$