Aljabar Contoh

$x = \frac{- 8 + - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Langkah 1

Mengganti semua kemunculan $+$ $-$ dengan $-$ tunggal. Tanda tambah yang diikuti dengan tanda kurang memiliki arti matematika yang sama dengan tanda kurang tunggal karena $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 12 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 24}}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.1.3

Tambahkan $64$ dan $24$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{88}}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali $88$ sebagai $2^{2} \cdot 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $88$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (22)}}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{22})}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{6}$

Langkah 2.1.1.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 - 2 \sqrt{22}$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{22}}{6}$

Langkah 2.1.1.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{22}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})}{6}$

Langkah 2.1.1.2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{6}$

Langkah 2.1.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.1.1.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.1.1.2.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{22}}{3}$

Langkah 2.1.1.2.3

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 (4) - \sqrt{22}}{3}$

Langkah 2.1.1.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{22}$ .

$x = \frac{- 1 (4) - (\sqrt{22})}{3}$

Langkah 2.1.1.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (4) - (\sqrt{22})$ .

$x = \frac{- 1 (4 + \sqrt{22})}{3}$

Langkah 2.1.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $\frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 3 + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Langkah 3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 x + 4 + \sqrt{22} = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x + \sqrt{22} = - 4$

Langkah 5.1.2

Kurangkan $\sqrt{22}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 4 - \sqrt{22}$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Langkah 5.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.89680525 \dots$