Aljabar Contoh

$2^{6 x - 8} \cdot 64^{2 - x} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$2^{6 x - 8} \cdot {(2^{6})}^{2 - x} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{6})}^{2 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{6 (2 - x)} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{6 \cdot 2 + 6 (- x)} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 2.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{12 + 6 (- x)} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$2^{6 x - 8} \cdot 2^{12 - 6 x} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{6 x - 8 + 12 - 6 x} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 4

Kurangi $6 x$ dengan $6 x$ .

$2^{0 - 8 + 12} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 5

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$2^{- 8 + 12} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 6

Tambahkan $- 8$ dan $12$ .

$2^{4} = 2^{9 x + 4}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 = 9 x + 4$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 x + 4 = 4$ .

$9 x + 4 = 4$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = 4 - 4$

Langkah 8.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$9 x = 0$

Langkah 8.3

Bagi setiap suku pada $9 x = 0$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 0$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

Langkah 8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{9}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$x = 0$