Aljabar Contoh

$81^{3 - x} = {(\frac{1}{3})}^{5 x - 6}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$81^{3 - x} = \frac{1^{5 x - 6}}{3^{5 x - 6}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$81^{3 - x} = \frac{1}{3^{5 x - 6}}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{5 x - 6}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$81^{3 - x} = 3^{- (5 x - 6)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{4 (3 - x)} = 3^{- (5 x - 6)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 (3 - x) = - (5 x - 6)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $4 (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 4 (3 - x) = - (5 x - 6)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 (3 - x) = - (5 x - 6)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 3 + 4 (- x) = - (5 x - 6)$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 + 4 (- x) = - (5 x - 6)$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$12 - 4 x = - (5 x - 6)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $- (5 x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 - 4 x = - (5 x) - - 6$

Langkah 6.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$12 - 4 x = - 5 x - - 6$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$12 - 4 x = - 5 x + 6$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$12 - 4 x + 5 x = 6$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $5 x$ .

$12 + x = 6$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 6 - 12$

Langkah 6.4.2

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$x = - 6$