Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{38} - \sqrt{d}}{\sqrt{38} + \sqrt{d}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{38} - \sqrt{d}}{\sqrt{38} + \sqrt{d}}$ dengan $\frac{\sqrt{38} - \sqrt{d}}{\sqrt{38} - \sqrt{d}}$ .

$\frac{\sqrt{38} - \sqrt{d}}{\sqrt{38} + \sqrt{d}} \cdot \frac{\sqrt{38} - \sqrt{d}}{\sqrt{38} - \sqrt{d}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{38} - \sqrt{d}}{\sqrt{38} + \sqrt{d}}$ dengan $\frac{\sqrt{38} - \sqrt{d}}{\sqrt{38} - \sqrt{d}}$ .

$\frac{(\sqrt{38} - \sqrt{d}) (\sqrt{38} - \sqrt{d})}{(\sqrt{38} + \sqrt{d}) (\sqrt{38} - \sqrt{d})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(\sqrt{38} - \sqrt{d}) (\sqrt{38} - \sqrt{d})}{{\sqrt{38}}^{2} - \sqrt{38 d} + \sqrt{d \cdot 38} - {\sqrt{d}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(\sqrt{38} - \sqrt{d}) (\sqrt{38} - \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{38} - \sqrt{d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(\sqrt{38} - \sqrt{d})}^{1} (\sqrt{38} - \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{38} - \sqrt{d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(\sqrt{38} - \sqrt{d})}^{1} {(\sqrt{38} - \sqrt{d})}^{1}}{38 - d}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(\sqrt{38} - \sqrt{d})}^{1 + 1}}{38 - d}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(\sqrt{38} - \sqrt{d})}^{2}}{38 - d}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(\sqrt{38} - \sqrt{d})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{38} - \sqrt{d}) (\sqrt{38} - \sqrt{d})$ .

$\frac{(\sqrt{38} - \sqrt{d}) (\sqrt{38} - \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 5

Perluas $(\sqrt{38} - \sqrt{d}) (\sqrt{38} - \sqrt{d})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{38} (\sqrt{38} - \sqrt{d}) - \sqrt{d} (\sqrt{38} - \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{38} \sqrt{38} + \sqrt{38} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} (\sqrt{38} - \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{38} \sqrt{38} + \sqrt{38} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{38} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{38 \cdot 38} + \sqrt{38} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{38} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $38$ dengan $38$ .

$\frac{\sqrt{1444} + \sqrt{38} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{38} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $1444$ sebagai $38^{2}$ .

$\frac{\sqrt{38^{2}} + \sqrt{38} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{38} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 6.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{38 + \sqrt{38} (- \sqrt{d}) - \sqrt{d} \sqrt{38} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 6.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{d} \sqrt{38} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} - \sqrt{d} (- \sqrt{d})}{38 - d}$

Langkah 6.1.7

Kalikan $- \sqrt{d} (- \sqrt{d})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + 1 \sqrt{d} \sqrt{d}}{38 - d}$

Langkah 6.1.7.2

Kalikan $\sqrt{d}$ dengan $1$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + \sqrt{d} \sqrt{d}}{38 - d}$

Langkah 6.1.7.3

Naikkan $\sqrt{d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + {\sqrt{d}}^{1} \sqrt{d}}{38 - d}$

Langkah 6.1.7.4

Naikkan $\sqrt{d}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + {\sqrt{d}}^{1} {\sqrt{d}}^{1}}{38 - d}$

Langkah 6.1.7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + {\sqrt{d}}^{1 + 1}}{38 - d}$

Langkah 6.1.7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + {\sqrt{d}}^{2}}{38 - d}$

Langkah 6.1.8

Tulis kembali ${\sqrt{d}}^{2}$ sebagai $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{d}$ sebagai $d^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + {(d^{\frac{1}{2}})}^{2}}{38 - d}$

Langkah 6.1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + d^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{38 - d}$

Langkah 6.1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + d^{\frac{2}{2}}}{38 - d}$

Langkah 6.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + d^{\frac{2}{2}}}{38 - d}$

Langkah 6.1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + d^{1}}{38 - d}$

Langkah 6.1.8.5

Sederhanakan.

$\frac{38 - \sqrt{38 d} - \sqrt{38 d} + d}{38 - d}$

Langkah 6.2

Kurangi $\sqrt{38 d}$ dengan $- \sqrt{38 d}$ .

$\frac{38 - 2 \sqrt{38 d} + d}{38 - d}$