Aljabar Contoh

$\frac{x - 5}{2} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{x - 5}{2} + \frac{x - 1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 5}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 5}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{x - 5}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 4}{8} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 5) \cdot 4 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 4 - 5 \cdot 4 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 \cdot x - 5 \cdot 4 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot x - 20 + x - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.4.4

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$\frac{5 x - 20 - 1}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 1.4.5

Kurangi $1$ dengan $- 20$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x - 3}{4} + \frac{x - 4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{x - 4}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{x - 3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{12} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{x - 4}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{12}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{(x - 3) \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{x \cdot 3 - 3 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 \cdot x - 3 \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 \cdot x - 9 + (x - 4) \cdot 4}{12}$

Langkah 2.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 x - 9 + x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12}$

Langkah 2.5.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 x - 9 + 4 \cdot x - 4 \cdot 4}{12}$

Langkah 2.5.6

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{3 x - 9 + 4 \cdot x - 16}{12}$

Langkah 2.5.7

Tambahkan $3 x$ dan $4 x$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{7 x - 9 - 16}{12}$

Langkah 2.5.8

Kurangi $16$ dengan $- 9$ .

$\frac{5 x - 21}{8} = \frac{7 x - 25}{12}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7 x - 25}{12}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x - 21}{8} - \frac{7 x - 25}{12} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x - 21}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 x - 25}{12} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{7 x - 25}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 21}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 x - 25}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{5 x - 21}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{7 x - 25}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{24} - \frac{7 x - 25}{12} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{7 x - 25}{12}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{24} - \frac{(7 x - 25) \cdot 2}{12 \cdot 2} = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3}{24} - \frac{(7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(5 x - 21) \cdot 3 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x \cdot 3 - 21 \cdot 3 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15 x - 21 \cdot 3 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.3

Kalikan $- 21$ dengan $3$ .

$\frac{15 x - 63 - (7 x - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x - 63 + (- (7 x) - - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{15 x - 63 + (- 7 x - - 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$\frac{15 x - 63 + (- 7 x + 25) \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15 x - 63 - 7 x \cdot 2 + 25 \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.8

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{15 x - 63 - 14 x + 25 \cdot 2}{24} = 0$

Langkah 3.6.9

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$\frac{15 x - 63 - 14 x + 50}{24} = 0$

Langkah 3.6.10

Kurangi $14 x$ dengan $15 x$ .

$\frac{x - 63 + 50}{24} = 0$

Langkah 3.6.11

Tambahkan $- 63$ dan $50$ .

$\frac{x - 13}{24} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 13 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 13$