Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2}}{3 x} \div \frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 10 x + 21}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x^{2}}{3 x} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3 x} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2}}{x} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \cdot x}{x^{1}} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - 9}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 7, - 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 9}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$x \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \frac{x - 7}{x + 3}$

Langkah 5.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{x - 7}{x + 3}$ .

$\frac{x (x - 7)}{x + 3}$