Aljabar Contoh

${(x + 1)}^{3} - 64 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $64 y^{3}$ sebagai ${(4 y)}^{3}$ .

${(x + 1)}^{3} - {(4 y)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x + 1$ dan $b = 4 y$ .

$(x + 1 - (4 y)) ({(x + 1)}^{2} + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(x + 1 - 4 y) ({(x + 1)}^{2} + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1 - 4 y) ((x + 1) (x + 1) + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.3

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1 - 4 y) (x (x + 1) + 1 (x + 1) + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1 - 4 y) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.3.3

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1 - 4 y) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.4.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + x + x + 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + (x + 1) (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + x (4 y) + 1 (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 1 (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.7

Kalikan $4 y$ dengan $1$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 4 y + {(4 y)}^{2})$

Langkah 3.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 4 y + 4^{2} y^{2})$

Langkah 3.9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(x + 1 - 4 y) (x^{2} + 2 x + 1 + 4 x y + 4 y + 16 y^{2})$