Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x - 2 y > - 6$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - 2 y > - 6$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 y > - 6 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y > - 6 - \frac{x}{2}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 y > - 6 - \frac{x}{2}$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 6}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 6}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 6}{- 2} + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 2$ .

$y < 3 + \frac{- \frac{x}{2}}{- 2}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y < 3 - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 1.1.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < 3 - \frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.1.3.3.1.4

Kalikan $- \frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y < 3 + 1 \frac{x}{2} \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3.3.1.4.2

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $1$ .

$y < 3 + \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3.3.1.4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y < 3 + \frac{x}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.1.3.3.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y < 3 + \frac{x}{4}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{x}{4} + 3$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{1}{4} x + 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = 3$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Gradien: $\frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{1}{4} x + 3$ .

$y < \frac{1}{4} x + 3$

Langkah 4