Aljabar Contoh

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{12 x - 15}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $12 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $12 x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x) - 15}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x) + 3 (- 5)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x - 5)}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (3 (4 x - 5)) = 3 (7 x)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $x (3 (4 x - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (3 (4 x - 5)) = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + x (3 (4 x - 5)) = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x (4 x - 5) = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 5 = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.2.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$3 \cdot 4 x \cdot x - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x^{2} - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

Langkah 3.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$12 x^{2} - 15 x = 21 x$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $21 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{2} - 15 x - 21 x = 0$

Langkah 3.3.2

Kurangi $21 x$ dengan $- 15 x$ .

$12 x^{2} - 36 x = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $12 x$ dari $12 x^{2} - 36 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $12 x$ dari $12 x^{2}$ .

$12 x (x) - 36 x = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $12 x$ dari $- 36 x$ .

$12 x (x) + 12 x (- 3) = 0$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $12 x$ dari $12 x (x) + 12 x (- 3)$ .

$12 x (x - 3) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 3.6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $12 x (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, 3$