Aljabar Contoh

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

Langkah 1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[6]{7^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ .

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Langkah 4

Sederhanakan $5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{5})$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{7}}^{5}$ sebagai $\sqrt[3]{7^{5}}$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{5}})$

Langkah 6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $5$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{16807})$

Langkah 7

Tulis kembali $16807$ sebagai $7^{3} \cdot 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $343$ dari $16807$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{343 (49)})$

Langkah 7.2

Tulis kembali $343$ sebagai $7^{3}$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{3} \cdot 49})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$

Langkah 9

Tulis kembali $\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (7 \sqrt[3]{49})}{\log (7)}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (7 \sqrt[3]{49})}{\log (7)}$

Bentuk Desimal:

$1.\overline{6}$