Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 3$ $y = - 2 x + 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} - 3 = - 2 x + 4$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} - 3 = - 2 x + 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 + 2 x = 4$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 + 2 x - 4 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$x^{2} + 2 x - 7 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x + 4$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1} + y = - 2 x + 4$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $4$ dan $28$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $4$ dan $28$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 1 + 2 \sqrt{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $4$ dan $28$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 1 \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 1 - 2 \sqrt{2}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1 + 2 \sqrt{2}, - 1 - 2 \sqrt{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1 + 2 \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- 1 + 2 \sqrt{2}$ untuk $x$ .

$y = - 2 (- 1 + 2 \sqrt{2}) + 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- 2 (- 1 + 2 \sqrt{2}) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 \cdot - 1 - 2 (2 \sqrt{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = 2 - 2 (2 \sqrt{2}) + 4$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = 2 - 4 \sqrt{2} + 4$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$y = 6 - 4 \sqrt{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1 - 2 \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 1 - 2 \sqrt{2}$ untuk $x$ .

$y = - 2 (- 1 - 2 \sqrt{2}) + 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- 2 (- 1 - 2 \sqrt{2}) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 \cdot - 1 - 2 (- 2 \sqrt{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y = 2 - 2 (- 2 \sqrt{2}) + 4$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = 2 + 4 \sqrt{2} + 4$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$y = 6 + 4 \sqrt{2}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1 + 2 \sqrt{2}, 6 - 4 \sqrt{2})$

$(- 1 - 2 \sqrt{2}, 6 + 4 \sqrt{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1 + 2 \sqrt{2}, 6 - 4 \sqrt{2}), (- 1 - 2 \sqrt{2}, 6 + 4 \sqrt{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1 + 2 \sqrt{2}, y = 6 - 4 \sqrt{2}$

$x = - 1 - 2 \sqrt{2}, y = 6 + 4 \sqrt{2}$

Langkah 7