Aljabar Contoh

$9^{3 x - 10} = {(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{6}}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{81}$ .

$9^{3 x - 10} = \frac{1^{\frac{1}{6}}}{81^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$9^{3 x - 10} = \frac{1}{81^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 3

Pindahkan $81^{\frac{1}{6}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9^{3 x - 10} = 81^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$9^{3 x - 10} = 9^{2 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x - 10 = 2 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (- \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$3 x - 10 = 0 + 0 + 2 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x - 10 = 2 (- \frac{1}{6})$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x - 10 = 2 (\frac{- 1}{6})$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$3 x - 10 = 2 \frac{- 1}{2 (3)}$

Langkah 6.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 10 = 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 10 = \frac{- 1}{3}$

Langkah 6.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 x - 10 = - \frac{1}{3}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - \frac{1}{3} + 10$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$3 x = - \frac{1}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{3}{3}$ .

$3 x = - \frac{1}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x = \frac{- 1 + 10 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$3 x = \frac{- 1 + 30}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $- 1$ dan $30$ .

$3 x = \frac{29}{3}$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $3 x = \frac{29}{3}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \frac{29}{3}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{29}{3}}{3}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{29}{3}}{3}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{29}{3}}{3}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{29}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan $\frac{29}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Kalikan $\frac{29}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{29}{3 \cdot 3}$

Langkah 6.3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{29}{9}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{29}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.\overline{2}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{2}{9}$