Aljabar Contoh

$4^{2} + 4^{2} = x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$ .

$x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$

Langkah 2

Tambahkan $4^{2}$ dan $4^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 4^{2}$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot {(2^{2})}^{2}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{4}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} = 2^{1 + 4}$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$x^{2} = 2^{5}$

Langkah 7

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{2^{5}}$

Langkah 8

Sederhanakan $\pm \sqrt{2^{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$x = \pm \sqrt{32}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x = \pm \sqrt{16 (2)}$

Langkah 8.2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 4 \sqrt{2}$

Langkah 9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4 \sqrt{2}$

Langkah 9.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4 \sqrt{2}$

Langkah 9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$