Aljabar Contoh

$(8 - x - 6 x^{2} + x^{3}) \div (x^{2} - 7 x + 6)$

Langkah 1

Perluas $8 - x - 6 x^{2} + x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $8$ dan $- x$ .

$\frac{- x + 8 - 6 x^{2} + x^{3}}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.2

Pindahkan $8$ .

$\frac{- x - 6 x^{2} + 8 + x^{3}}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.3

Susun kembali $- x$ dan $- 6 x^{2}$ .

$\frac{- 6 x^{2} - x + 8 + x^{3}}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.4

Pindahkan $8$ .

$\frac{- 6 x^{2} - x + x^{3} + 8}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.5

Pindahkan $- x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + x^{3} - x + 8}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 1.6

Susun kembali $- 6 x^{2}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} - x + 8}{x^{2} - 7 x + 6}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 7 x^{2} + 6 x$

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$1$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$1$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} - 7 x + 6$

$x$

$1$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{2}$

$7 x$

$6$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$	+	$1$
$x^{2}$	-	$7 x$	+	$6$		$x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$x$	+	$8$
					-	$x^{3}$	+	$7 x^{2}$	-	$6 x$
							+	$x^{2}$	-	$7 x$	+	$8$
							-	$x^{2}$	+	$7 x$	-	$6$
											+	$2$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x + 1 + \frac{2}{x^{2} - 7 x + 6}$