Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}}{\frac{6}{x - 1}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{2}{x - 1} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4}) \frac{x - 1}{6}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{7}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) (x - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{x - 1}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7}{x - 4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x - 1}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{7}{x - 4}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 4) (x - 1)}) \frac{x - 1}{6}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x - 1)$ .

$(\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 4)} - \frac{7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)}) \frac{x - 1}{6}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (x - 4) - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 (x - 1)}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 8 - 7 x - 7 \cdot - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x - 8 - 7 x + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 6.5

Kurangi $7 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- 5 x - 8 + 7}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 6.6

Tambahkan $- 8$ dan $7$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 1) (x - 4)} \cdot \frac{x - 1}{6}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5 x - 1}{x - 4} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{- 5 x - 1}{x - 4}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{- 5 x - 1}{(x - 4) \cdot 6}$

Langkah 7.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x - 4$ .

$\frac{- 5 x - 1}{6 \cdot (x - 4)}$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 1}{6 (x - 4)}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (1)}{6 (x - 4)}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

Langkah 7.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Tulis kembali $- (5 x + 1)$ sebagai $- 1 (5 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 1)}{6 (x - 4)}$

Langkah 7.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x + 1}{6 (x - 4)}$