Aljabar Contoh

$y = x - 7$ $y = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x - 7 = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 2

Selesaikan $x - 7 = x^{2} + 2 x - 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x - 4 = x - 7$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = - 7$

Langkah 2.2.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = - 7$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + x - 4 + 7 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 4$ dan $7$ .

$x^{2} + x + 3 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1} + y = x^{2} + 2 x - 4$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.7.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{11}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 2.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (- i \sqrt{11})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 2.7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.3

Kurangi $12$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.8.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{11}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 2.8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (i \sqrt{11})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 2.8.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan ${(- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{11}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 - i \sqrt{11}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $\frac{{(1 - i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{11})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali ${(1 - i \sqrt{11})}^{2}$ sebagai $(1 - i \sqrt{11}) (1 - i \sqrt{11})$ .

$y = \frac{(1 - i \sqrt{11}) (1 - i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.6

Perluas $(1 - i \sqrt{11}) (1 - i \sqrt{11})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (1 - i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (1 - i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 1 - i \sqrt{11} (- i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 1 - i \sqrt{11} (- i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.2

Kalikan $- i \sqrt{11}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} \cdot 1 - i \sqrt{11} (- i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} (- i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4

Kalikan $- i \sqrt{11} (- i \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + 1 i \sqrt{11} (i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.2

Kalikan $\sqrt{11}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + \sqrt{11} i (i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.3

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11} i i}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.4

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1} i i}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{1 + 1} i i}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2} i i}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.7

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2} (i^{1} i)}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.8

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2} i^{1 + 1}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.4.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2} i^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + 11^{1} i^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + 11 i^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} + 11 \cdot - 1}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.1.7

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{11} - i \sqrt{11} - 11}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.2

Kurangi $11$ dengan $1$ .

$y = \frac{- i \sqrt{11} - i \sqrt{11} - 10}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.7.3

Kurangi $i \sqrt{11}$ dengan $- i \sqrt{11}$ .

$y = \frac{- 2 i \sqrt{11} - 10}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.8

Susun kembali $- 2 i \sqrt{11}$ dan $- 10$ .

$y = \frac{- 10 - 2 i \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 10 - 2 i \sqrt{11}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$y = \frac{2 (- 5) - 2 i \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i \sqrt{11}$ .

$y = \frac{2 (- 5) + 2 (- i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5) + 2 (- i \sqrt{11})$ .

$y = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- 5 - i \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} + 2 (- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 3.2.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} + 2 \frac{- (1 - i \sqrt{11})}{2} - 4$

Langkah 3.2.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} + 2 \frac{- (1 - i \sqrt{11})}{2} - 4$

Langkah 3.2.1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} - (1 - i \sqrt{11}) - 4$

Langkah 3.2.1.11

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} - 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{11}) - 4$

Langkah 3.2.1.12

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} - 1 - (- i \sqrt{11}) - 4$

Langkah 3.2.1.13

Kalikan $- (- i \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.13.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} - 1 + 1 (i \sqrt{11}) - 4$

Langkah 3.2.1.13.2

Kalikan $\sqrt{11}$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} - 1 + \sqrt{11} i - 4$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{11} i - 4$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 5 - i \sqrt{11}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{11} i - 4$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - i \sqrt{11}}{2} + \sqrt{11} i - 4$

Langkah 3.2.5

Untuk menuliskan $\sqrt{11} i$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 - i \sqrt{11}}{2} + \sqrt{11} i \cdot \frac{2}{2} - 4$

Langkah 3.2.6

Gabungkan $\sqrt{11} i$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 - i \sqrt{11}}{2} + \frac{\sqrt{11} i \cdot 2}{2} - 4$

Langkah 3.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 + i \sqrt{11}}{2} - 4$

Langkah 3.2.8

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 + i \sqrt{11}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.9

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 + i \sqrt{11}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 15 + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 3.2.11

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 1 (15)$ .

$y = \frac{- 1 (15) + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 3.2.12

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{11}$ .

$y = \frac{- 1 (15) - (- i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 3.2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (15) - (- i \sqrt{11})$ .

$y = \frac{- 1 (15 - i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 3.2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{15 - i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$ untuk $x$ .

$y = {(- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan ${(- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{11}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $\frac{{(1 + i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{11})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{11})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.5

Tulis kembali ${(1 + i \sqrt{11})}^{2}$ sebagai $(1 + i \sqrt{11}) (1 + i \sqrt{11})$ .

$y = \frac{(1 + i \sqrt{11}) (1 + i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.6

Perluas $(1 + i \sqrt{11}) (1 + i \sqrt{11})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{11}) + i \sqrt{11} (1 + i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{11}) + i \sqrt{11} (1 + i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{11}) + i \sqrt{11} \cdot 1 + i \sqrt{11} (i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{11}) + i \sqrt{11} \cdot 1 + i \sqrt{11} (i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.2

Kalikan $i \sqrt{11}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} \cdot 1 + i \sqrt{11} (i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.3

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} (i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4

Kalikan $i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.4.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{1} i \sqrt{11} \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{1} i^{1} \sqrt{11} \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{1 + 1} \sqrt{11} \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{2} \sqrt{11} \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4.5

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4.6

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{2} {\sqrt{11}}^{1 + 1}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.4.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} + i^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 1 {\sqrt{11}}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 1 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 1 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 1 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 1 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 1 \cdot 11^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 1 \cdot 11}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 11}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.2

Kurangi $11$ dengan $1$ .

$y = \frac{i \sqrt{11} + i \sqrt{11} - 10}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.7.3

Tambahkan $i \sqrt{11}$ dan $i \sqrt{11}$ .

$y = \frac{2 i \sqrt{11} - 10}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.8

Susun kembali $2 i \sqrt{11}$ dan $- 10$ .

$y = \frac{- 10 + 2 i \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 10 + 2 i \sqrt{11}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5 + 2 i \sqrt{11}}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $2 i \sqrt{11}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5 + 2 (i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 5 + 2 (i \sqrt{11})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 5 + i \sqrt{11})}{4} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 5 + i \sqrt{11})}{2 (2)} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot (- 5 + i \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} + 2 (- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}) - 4$

Langkah 4.2.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.10.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} + 2 \frac{- (1 + i \sqrt{11})}{2} - 4$

Langkah 4.2.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} + 2 \frac{- (1 + i \sqrt{11})}{2} - 4$

Langkah 4.2.1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} - (1 + i \sqrt{11}) - 4$

Langkah 4.2.1.11

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} - 1 \cdot 1 - (i \sqrt{11}) - 4$

Langkah 4.2.1.12

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} - 1 - i \sqrt{11} - 4$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - i \sqrt{11} - 4$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 5 + i \sqrt{11}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - i \sqrt{11} - 4$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 + i \sqrt{11}}{2} - i \sqrt{11} - 4$

Langkah 4.2.5

Untuk menuliskan $- i \sqrt{11}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 + i \sqrt{11}}{2} - i \sqrt{11} \cdot \frac{2}{2} - 4$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $- i \sqrt{11}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 + i \sqrt{11}}{2} + \frac{- i \sqrt{11} \cdot 2}{2} - 4$

Langkah 4.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 7 - i \sqrt{11}}{2} - 4$

Langkah 4.2.8

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 - i \sqrt{11}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.9

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 7 - i \sqrt{11}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 15 - i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 4.2.11

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 1 (15)$ .

$y = \frac{- 1 (15) - i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 4.2.12

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{11}$ .

$y = \frac{- 1 (15) - (i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 4.2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (15) - (i \sqrt{11})$ .

$y = \frac{- 1 (15 + i \sqrt{11})}{2}$

Langkah 4.2.14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{15 + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - \frac{15 - i \sqrt{11}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{11}}{2}$

$y = - \frac{15 + i \sqrt{11}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 6