Aljabar Contoh

$\frac{3}{x} + \frac{4}{2 x} = x - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{x} + \frac{4}{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 2}{2 x} = x - 1$

Langkah 1.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x)} = x - 1$

Langkah 1.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} + \frac{2 \cdot 2}{2 x} = x - 1$

Langkah 1.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x} + \frac{2}{x} = x - 1$

Langkah 1.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + 2}{x} = x - 1$

Langkah 1.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{5}{x} = x - 1$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{x} - x = - 1$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5}{x} - x + 1 = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1, 1, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x} - x + 1 = 0$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x} - x + 1 = 0$ dengan $x$ .

$\frac{5}{x} x - x \cdot x + 1 x = 0 x$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{x} x - x \cdot x + 1 x = 0 x$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - x \cdot x + 1 x = 0 x$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 - (x \cdot x) + 1 x = 0 x$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 - x^{2} + 1 x = 0 x$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$5 - x^{2} + x = 0 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$5 - x^{2} + x = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 1$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 5)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $20$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Langkah 4.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{21}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.79128784 \dots, - 1.79128784 \dots$