Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \div \frac{x^{2} - 6 x - 7}{x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}}$ dengan $\frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 6 x - 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 7$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 7, 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} ((x - 7) (x + 1))}$

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{x^{2} (x - 7)}$