Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{15 x^{6}}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $15 x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15 {(x^{3})}^{2}}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $15$ dan ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 15}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{5 x^{5}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $5 x^{5}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{5 (x^{4} x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali $5$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{x^{2} \sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} \sqrt{15}$ .

$\frac{x^{2} (x \sqrt{15})}{x^{2} \sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \sqrt{5 x}$ .

$\frac{x^{2} (x \sqrt{15})}{x^{2} (\sqrt{5 x})} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} (x \sqrt{15})}{x^{2} \sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{15}}{\sqrt{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan $\sqrt{15}$ dan $\sqrt{5 x}$ ke dalam akar tunggal.

$x \sqrt{\frac{15}{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan $\frac{15}{5 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$x \sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$x \sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 (x)}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x \sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x \sqrt{\frac{3}{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ .

$x \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x^{1}} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 8.6.5

Sederhanakan.

$x \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x \frac{\sqrt{3 x}}{x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \frac{\sqrt{3 x}}{x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 x^{3}}$

Langkah 11

Tulis kembali $3 x^{3}$ sebagai $x^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{3 (x^{2} x)}$

Langkah 11.2

Susun kembali $3$ dan $x^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 3 x}$

Langkah 11.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)}$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3 x} \cdot (x \sqrt{3 x})$

Langkah 13

Kalikan $\sqrt{3 x} (x \sqrt{3 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

Langkah 13.2

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

Langkah 13.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

Langkah 13.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x {\sqrt{3 x}}^{2}$

Langkah 14

Tulis kembali ${\sqrt{3 x}}^{2}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 14.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 14.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x {(3 x)}^{1}$

Langkah 14.5

Sederhanakan.

$x (3 x)$

Langkah 15

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x$

Langkah 16

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x)$

Langkah 16.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2}$