Aljabar Contoh

$a^{20} - a^{16} + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{20} - a^{16} + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{20}$ .

$a^{2} a^{18} - a^{16} + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $- a^{16}$ .

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{12} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{12}$ .

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} - a^{8} + a^{4} - a^{2}$

Langkah 1.4

Faktorkan $a^{2}$ dari $- a^{8}$ .

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{4} - a^{2}$

Langkah 1.5

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{4}$ .

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} - a^{2}$

Langkah 1.6

Faktorkan $a^{2}$ dari $- a^{2}$ .

$a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.7

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} a^{18} + a^{2} (- a^{14})$ .

$a^{2} (a^{18} - a^{14}) + a^{2} a^{10} + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.8

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (a^{18} - a^{14}) + a^{2} a^{10}$ .

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10}) + a^{2} (- a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.9

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10}) + a^{2} (- a^{6})$ .

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6}) + a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.10

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6}) + a^{2} a^{2}$ .

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2}) + a^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.11

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2}) + a^{2} \cdot - 1$ .

$a^{2} (a^{18} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 2

Faktorkan $a^{14}$ dari $a^{18} - a^{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{14}$ dari $a^{18}$ .

$a^{2} (a^{14} a^{4} - a^{14} + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 2.2

Faktorkan $a^{14}$ dari $- a^{14}$ .

$a^{2} (a^{14} a^{4} + a^{14} \cdot - 1 + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 2.3

Faktorkan $a^{14}$ dari $a^{14} a^{4} + a^{14} \cdot - 1$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{4} - 1) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 3

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

$a^{2} (a^{14} ({(a^{2})}^{2} - 1) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 4

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$a^{2} (a^{14} ({(a^{2})}^{2} - 1^{2}) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a^{2}$ dan $b = 1$ .

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1)) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1^{2})) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 6.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) ((a + 1) (a - 1))) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 6.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{2} (a^{14} ((a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{10} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 7

Faktorkan $a^{6}$ dari $a^{10} - a^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $a^{6}$ dari $a^{10}$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} a^{4} - a^{6} + a^{2} - 1)$

Langkah 7.2

Faktorkan $a^{6}$ dari $- a^{6}$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} a^{4} + a^{6} \cdot - 1 + a^{2} - 1)$

Langkah 7.3

Faktorkan $a^{6}$ dari $a^{6} a^{4} + a^{6} \cdot - 1$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{4} - 1) + a^{2} - 1)$

Langkah 8

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ({(a^{2})}^{2} - 1) + a^{2} - 1)$

Langkah 9

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ({(a^{2})}^{2} - 1^{2}) + a^{2} - 1)$

Langkah 10

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a^{2}$ dan $b = 1$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1)) + a^{2} - 1)$

Langkah 11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) (a^{2} - 1^{2})) + a^{2} - 1)$

Langkah 11.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) ((a + 1) (a - 1))) + a^{2} - 1)$

Langkah 11.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} ((a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)) + a^{2} - 1)$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{2} - 1)$

Langkah 12

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{2} - 1^{2})$

Langkah 13

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1))$

Langkah 14

Faktorkan $(a + 1) (a - 1)$ dari $a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $(a + 1) (a - 1)$ dari $a^{6} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1))$

Langkah 14.2

Faktorkan $(a + 1) (a - 1)$ dari $(a + 1) (a - 1)$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (1))$

Langkah 14.3

Faktorkan $(a + 1) (a - 1)$ dari $(a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (1)$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} (a^{2} + 1) + 1))$

Langkah 15

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6} a^{2} + a^{6} \cdot 1 + 1))$

Langkah 16

Kalikan $a^{6}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{6 + 2} + a^{6} \cdot 1 + 1))$

Langkah 16.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} \cdot 1 + 1))$

Langkah 17

Kalikan $a^{6}$ dengan $1$ .

$a^{2} (a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1))$

Langkah 18

Faktorkan $(a + 1) (a - 1)$ dari $a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan $(a + 1) (a - 1)$ dari $a^{14} (a^{2} + 1) (a + 1) (a - 1)$ .

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1))$

Langkah 18.2

Faktorkan $(a + 1) (a - 1)$ dari $(a + 1) (a - 1) (a^{14} (a^{2} + 1)) + (a + 1) (a - 1) (a^{8} + a^{6} + 1)$ .

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14} (a^{2} + 1) + a^{8} + a^{6} + 1))$

Langkah 19

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14} a^{2} + a^{14} \cdot 1 + a^{8} + a^{6} + 1))$

Langkah 20

Kalikan $a^{14}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{14 + 2} + a^{14} \cdot 1 + a^{8} + a^{6} + 1))$

Langkah 20.2

Tambahkan $14$ dan $2$ .

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{16} + a^{14} \cdot 1 + a^{8} + a^{6} + 1))$

Langkah 21

Kalikan $a^{14}$ dengan $1$ .

$a^{2} ((a + 1) (a - 1) (a^{16} + a^{14} + a^{8} + a^{6} + 1))$

Langkah 22

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{2} (a + 1) (a - 1) (a^{16} + a^{14} + a^{8} + a^{6} + 1)$