Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{5 x^{7}}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $5 x^{7}$ sebagai ${(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt{5 (x^{6} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 ({(x^{3})}^{2} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali $5$ dan ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 1.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{3} \sqrt{5 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{5 x}$ dan $\sqrt{3 x}$ ke dalam akar tunggal.

$x^{3} \sqrt{\frac{5 x}{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{5 x}{3 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} \sqrt{\frac{5 x}{3 x}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} \sqrt{\frac{5}{3}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{3} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{3} \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{3} \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 7.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x^{3} \frac{\sqrt{15}}{3} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{\sqrt{15}}{3}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{3} \cdot \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 8.2

Susun kembali $15$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 15}$

Langkah 8.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{3} \sqrt{15}}{3} \cdot (x \sqrt{15})$

Langkah 8.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{15} \frac{x^{3} \sqrt{15}}{3} x$

Langkah 9

Kalikan $\sqrt{15} \frac{x^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\sqrt{15}$ dan $\frac{x^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{15} (x^{3} \sqrt{15})}{3} x$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}{3} x$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}{3} x$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} {\sqrt{15}}^{1 + 1}}{3} x$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} {\sqrt{15}}^{2}}{3} x$

Langkah 10

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{3} {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3} x$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3} x$

Langkah 10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 15^{\frac{2}{2}}}{3} x$

Langkah 10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} \cdot 15^{\frac{2}{2}}}{3} x$

Langkah 10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} \cdot 15^{1}}{3} x$

Langkah 10.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{x^{3} \cdot 15}{3} x$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $3$ dari $x^{3} \cdot 15$ .

$\frac{3 (x^{3} \cdot 5)}{3} x$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (x^{3} \cdot 5)}{3 (1)} x$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{3} \cdot 5)}{3 \cdot 1} x$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} \cdot 5}{1} x$

Langkah 11.2.4

Bagilah $x^{3} \cdot 5$ dengan $1$ .

$x^{3} \cdot 5 x$

Langkah 12

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x^{3} \cdot 5$

Langkah 12.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{3} \cdot 5$

Langkah 12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 3} \cdot 5$

Langkah 12.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x^{4} \cdot 5$

Langkah 13

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$5 x^{4}$