Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2 x + 4}{- x^{2} + 4}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x) + 4}{- x^{2} + 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (x) = \frac{2 x + 2 \cdot 2}{- x^{2} + 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 2$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 2)}{- x^{2} + 4}$

Langkah 2

Faktorkan $- x^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 2)}{- x^{2} + 2^{2}}$

Langkah 2.2

Susun kembali $- x^{2}$ dan $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 2)}{2^{2} - x^{2}}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 2)}{(2 + x) (2 - x)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x + 2$ dan $2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$f (x) = \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (2 - x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (2 - x)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{2}{2 - x}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$2 + x$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{2}{2 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 + x$ sama dengan $0$ .

$2 + x = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5.3

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ dalam $\frac{2}{2 - x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{2}{2 + 2}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $2 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 + 2}$

Langkah 5.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (1) + 2}$

Langkah 5.3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 1}$

Langkah 5.3.2.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (1 + 1)}$

Langkah 5.3.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (1 + 1)}$

Langkah 5.3.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{1 + 1}$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 2, \frac{1}{2})$

Langkah 6