Aljabar Contoh

$27 = {(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{2}} = 27$ .

${(\frac{1}{3})}^{\frac{x}{2}} = 27$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{\frac{x}{2}}}{3^{\frac{x}{2}}} = 27$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3^{\frac{x}{2}}} = 27$

Langkah 4

Pindahkan $3^{\frac{x}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- \frac{x}{2}} = 27$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{- \frac{x}{2}} = 3^{3}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- \frac{x}{2} = 3$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 3$

Langkah 7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 7.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 7.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 3$

Langkah 7.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - 2 \cdot 3$

Langkah 7.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot 3$

Langkah 7.2.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 2 \cdot 3$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x = - 6$