Aljabar Contoh

$\frac{1}{x - 6} - \frac{3 x}{x^{2} - 3 x - 18}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 6, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{x - 6} - \frac{3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x - 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x - 6} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{x - 6}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 6) (x + 3)} - \frac{3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 3 - 3 x}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 5

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 2 x + 3}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 3}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 7

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 3)}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 8

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 x - 3)}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $- (2 x - 3)$ sebagai $- 1 (2 x - 3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 3)}{(x - 6) (x + 3)}$

Langkah 9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x - 3}{(x - 6) (x + 3)}$