Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x + 2) {(x + 1)}^{3} = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

${(x + 1)}^{3} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.2.3

Atur ${(x + 1)}^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur ${(x + 1)}^{3}$ sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Selesaikan ${(x + 1)}^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.2.1

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 1.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 2) {(x + 1)}^{3} = 0$ benar.

$x = - 2, - 1$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$ benar.

$x = - 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{(0 + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{(0 + 2) {(0 + 1)}^{3}}{(0 + 2) {(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan $\frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(0) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{((0) + 2) {((0) + 1)}^{3}}{((0) + 2) {((0) - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{{((0) + 1)}^{3}}{{((0) - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{1^{3}}{{(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{1}{{(0 - 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.3.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

Langkah 2.2.6.3.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{9})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 1, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{9})$

Langkah 4