Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{6 x^{3}}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $6 x^{3}$ sebagai $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 (x^{2} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $6$ dan $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{6 x}$ dan $\sqrt{3 x}$ ke dalam akar tunggal.

$x \sqrt{\frac{6 x}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan $\frac{6 x}{3 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 (x)}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 4.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali $8 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Langkah 5.3

Pindahkan $2$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $2^{2} x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2})$

Langkah 7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Langkah 8

Kalikan $x^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{2})$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Langkah 9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} (2 \cdot 2^{1})$

Langkah 9.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} (2 \cdot 2)$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} \cdot 4$

Langkah 10.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$4 x^{2}$