Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} y - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6} = 0$

Langkah 1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 2

Cari penyebut sekutu terkecil $\frac{2}{3}, \frac{3}{4},$ dan $\frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3, 4, 6$

Langkah 2.2

Karena $3, 4, 6$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 4, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

KPK dari $3, 4, 6$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 2.8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$12 (\frac{2}{3} y - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $12 (\frac{2}{3} y - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $y$ .

$12 (\frac{2 y}{3} - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$12 (\frac{2 y}{3} - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$12 (\frac{2 y}{3} - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$12 \frac{2 y}{3} + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 (4) \frac{2 y}{3} + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 4 \frac{2 y}{3} + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (2 y) + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 y + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$8 y + 12 \frac{- 3 x}{4} + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.3.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$8 y + 4 (3) \frac{- 3 x}{4} + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y + 4 \cdot 3 \frac{- 3 x}{4} + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y + 3 (- 3 x) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.4

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$8 y - 9 x + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.5.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$8 y - 9 x + 6 (2) \frac{1}{6} = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y - 9 x + 6 \cdot 2 \frac{1}{6} = 12 \cdot 0$

Langkah 4.1.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y - 9 x + 2 = 12 \cdot 0$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $12$ dengan $0$ .

$8 y - 9 x + 2 = 0$

Langkah 6

Tulis kembali persamaan tersebut.

$0 = 8 y - 9 x + 2$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $8 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y = - 9 x + 2$

Langkah 7.2

Tambahkan $9 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 y + 9 x = 2$

Langkah 7.3

Susun kembali $- 8 y$ dan $9 x$ .

$9 x - 8 y = 2$

Langkah 8