Aljabar Contoh

$\frac{x + 8}{6 x + 60} \div \frac{x^{2} - 64}{x^{2} + 2 x - 80}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x + 8}{6 x + 60} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

Langkah 2

Faktorkan $6$ dari $6 x + 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{x + 8}{6 (x) + 60} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

Langkah 2.2

Faktorkan $6$ dari $60$ .

$\frac{x + 8}{6 x + 6 \cdot 10} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

Langkah 2.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot 10$ .

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 80}{x^{2} - 64}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 80$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 80$ dan jumlahnya $2$ .

$- 8, 10$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x^{2} - 64}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x^{2} - 8^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{(x + 8) (x - 8)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 8}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{(x + 8) (x - 8)}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{6 (x + 10)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x - 8}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x + 10$ dari $6 (x + 10)$ .

$\frac{1}{(x + 10) \cdot 6} \cdot \frac{(x - 8) (x + 10)}{x - 8}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x + 10$ dari $(x - 8) (x + 10)$ .

$\frac{1}{(x + 10) \cdot 6} \cdot \frac{(x + 10) (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x + 10) \cdot 6} \cdot \frac{(x + 10) (x - 8)}{x - 8}$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{x - 8}{x - 8}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{x - 8}{6 (x - 8)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 8}{6 (x - 8)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.1\overline{6}$