Aljabar Contoh

${(\frac{1}{2} j^{2})}^{5} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $j^{2}$ .

${(\frac{j^{2}}{2})}^{5} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{j^{2}}{2}$ .

$\frac{{(j^{2})}^{5}}{2^{5}} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(j^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{2 \cdot 5}}{2^{5}} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{j^{10}}{2^{5}} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{j^{10}}{32} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $j^{3}$ .

$\frac{j^{10}}{32} {(\frac{2 j^{3}}{5})}^{2}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 j^{3}}{5}$ .

$\frac{j^{10}}{32} \cdot \frac{{(2 j^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 j^{3}$ .

$\frac{j^{10}}{32} \cdot \frac{2^{2} {(j^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{j^{10} (2^{2} {(j^{3})}^{2})}{32 \cdot 5^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{j^{10} \cdot 4 {(j^{3})}^{2}}{32 \cdot 5^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(j^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{10} \cdot 4 j^{3 \cdot 2}}{32 \cdot 5^{2}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{j^{10} \cdot 4 j^{6}}{32 \cdot 5^{2}}$

Langkah 6.3

Kalikan $j^{10}$ dengan $j^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $j^{6}$ .

$\frac{j^{6} j^{10} \cdot 4}{32 \cdot 5^{2}}$

Langkah 6.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{j^{6 + 10} \cdot 4}{32 \cdot 5^{2}}$

Langkah 6.3.3

Tambahkan $6$ dan $10$ .

$\frac{j^{16} \cdot 4}{32 \cdot 5^{2}}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{j^{16} \cdot 4}{32 \cdot 25}$

Langkah 7.2

Kalikan $32$ dengan $25$ .

$\frac{j^{16} \cdot 4}{800}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $800$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $4$ dari $j^{16} \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot j^{16}}{800}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $800$ .

$\frac{4 \cdot j^{16}}{4 \cdot 200}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot j^{16}}{4 \cdot 200}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{j^{16}}{200}$