Aljabar Contoh

$\frac{1}{x^{2} - 10 x + 24} - \frac{2 x}{x - 6}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 6, - 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x}{x - 6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{x - 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 x}{x - 6}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{1}{(x - 6) (x - 4)} - \frac{2 x (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 2 x (x - 4)}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{1 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{1 - 2 x^{2} + 8 x}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 2 x^{2} + 8 x + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- (2 x^{2}) + 8 x + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 1$ dari $8 x$ .

$\frac{- (2 x^{2}) - (- 8 x) + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x) + 1}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x) - 1 (- 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} - 8 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x^{2} - 8 x - 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Tulis kembali $- (2 x^{2} - 8 x - 1)$ sebagai $- 1 (2 x^{2} - 8 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x^{2} - 8 x - 1)}{(x - 6) (x - 4)}$

Langkah 5.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x^{2} - 8 x - 1}{(x - 6) (x - 4)}$