Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{2} (x + 1) (x - 1) (x - 2)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{2} + {(- 1)}^{2} + \frac{- 1}{2} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{- {(- 1)}^{3} - 1}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3} - 1}{2}$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{{(- 1)}^{1 + 3} - 1}{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{{(- 1)}^{4} - 1}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{1 - 1}{2}$

Langkah 1.2.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis ${(- 1)}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2}}{1} - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4.3

Kalikan $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1} + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = \frac{1 \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = \frac{2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- 1) = \frac{2 - 2}{2}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- 1) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.7.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 1.2.8

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + {(0)}^{2} + \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis ${(0)}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2}}{1} + \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2.1.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} + \frac{- 1}{1}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{- {(0)}^{3} + {(0)}^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{- 0 + {(0)}^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + {(0)}^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.4

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 - 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 2}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.2.4.3

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$f (0) = - 1$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 2.3

Konversikan $- 1$ ke desimal.

$y = - 1$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{2} + {(1)}^{2} + \frac{1}{2} - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{- {(1)}^{3} + 1}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{- 1 \cdot 1 + 1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{- 1 + 1}{2}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (1) = 1 - 1 + 0$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1) = 0 + 0$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{2} + {(3)}^{2} + \frac{3}{2} - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = {(3)}^{2} - 1 + \frac{- {(3)}^{3} + 3}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = {(3)}^{2} - 1 + \frac{- 1 \cdot 27 + 3}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$f (3) = {(3)}^{2} - 1 + \frac{- 27 + 3}{2}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 27$ dan $3$ .

$f (3) = {(3)}^{2} - 1 + \frac{- 24}{2}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 9 - 1 + \frac{- 24}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Bagilah $- 24$ dengan $2$ .

$f (3) = 9 - 1 - 12$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$f (3) = 8 - 12$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $12$ dengan $8$ .

$f (3) = - 4$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 4.3

Konversikan $- 4$ ke desimal.

$y = - 4$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Langkah 7