Aljabar Contoh

$\frac{y - 6}{- 5} = \frac{- 2}{y - 9}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 6}{5} = \frac{- 2}{y - 9}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 6}{5} = - \frac{2}{y - 9}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$- (y - 6) (y - 9) = 5 \cdot - 2$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $- (y - 6) (y - 9) = 5 \cdot - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $- (y - 6) (y - 9) = 5 \cdot - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- (y - 6) (y - 9)}{- 1} = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{1} = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $(y - 6) (y - 9)$ dengan $1$ .

$(y - 6) (y - 9) = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Perluas $(y - 6) (y - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - 9) - 6 (y - 9) = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 9 - 6 (y - 9) = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 9 - 6 y - 6 \cdot - 9 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 9 - 6 y - 6 \cdot - 9 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3.1.2

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 9 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 9 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 9$ .

$y^{2} - 9 y - 6 y + 54 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3.2

Kurangi $6 y$ dengan $- 9 y$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5 \cdot - 2}{- 1}$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = - 1 \cdot (5 \cdot - 2)$

Langkah 3.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (5 \cdot - 2)$ sebagai $- (5 \cdot - 2)$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = - (5 \cdot - 2)$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $- (5 \cdot - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.3.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = - - 10$

Langkah 3.1.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = 10$

Langkah 3.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} - 15 y + 54 - 10 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $10$ dengan $54$ .

$y^{2} - 15 y + 44 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $y^{2} - 15 y + 44$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $44$ dan jumlahnya $- 15$ .

$- 11, - 4$

Langkah 3.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 11) (y - 4) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 11 = 0$

$y - 4 = 0$

Langkah 3.6

Atur $y - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $y - 11$ sama dengan $0$ .

$y - 11 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 11$

Langkah 3.7

Atur $y - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $y - 4$ sama dengan $0$ .

$y - 4 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 11) (y - 4) = 0$ benar.

$y = 11, 4$