Aljabar Contoh

$f (x) = 5 x^{2} + x - 2$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 5 x^{2} d x + \int x d x + \int - 2 d x$

Langkah 3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int x^{2} d x + \int x d x + \int - 2 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int x d x + \int - 2 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 2 d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$5 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 2 d x$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$5 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C - 2 x + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C$

Langkah 8.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$

Langkah 9

Fungsi $F$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$F (x) = \frac{5}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C$