Aljabar Contoh

$p (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

Langkah 1

Atur $(x^{2} - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$ sama dengan $0$ .

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Langkah 2.2

Atur $x^{2} - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $x^{2} - 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $x^{2} - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 1$

Langkah 2.2.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 2.2.2.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 2.2.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 2.2.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 2.2.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} - 5 x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} - 5 x + 6$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Langkah 2.3.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.3.2.3

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3.2.3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.3.2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.3.2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.3.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 3, 2$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ benar.

$x = 1, - 1, 3, 2$

Langkah 3