Aljabar Contoh

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Langkah 1

Kurangkan ${(y - k)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = y - k$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- - k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $k$ dengan $1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Langkah 4.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{h}{1} = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1}$ .

$h = - 1 \cdot \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$ sebagai $- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$ .

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.3.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{x}{1}$

Langkah 4.3.3.1.4

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Langkah 4.5

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $- h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $- h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} - x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{h}{1} = \frac{- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.6.2.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{- \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$h = \frac{\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.6.3.1.2

Bagilah $\sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$ dengan $1$ .

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{- x}{- 1}$

Langkah 4.6.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + \frac{x}{1}$

Langkah 4.6.3.1.4

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

$h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$

$h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + x$