Aljabar Contoh

$\frac{3}{4} (x + 8) > \frac{1}{2} (2 x + 10)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (x + 8) > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{3}{4} \cdot (x + 8) > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 8 > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8 > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2)) > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{4} + 3 \cdot 2 > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (2 x + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 10$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 10$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} + 6 > \frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 10$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + \frac{1}{2} \cdot 10$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + \frac{1}{2} \cdot (2 (5))$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{4} + 6 > x + 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{3 x}{4} + 6 - x > 5$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - x \cdot 4}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x - x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x (3 - 4)}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot - 1}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{4} + 6 > 5$

Langkah 3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{4} + 6 > 5$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{4} > 5 - 6$

Langkah 4.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$- \frac{x}{4} > - 1$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{4} > - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{4} > - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} < \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} < \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{x}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{4} < \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{4} < 1$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 1 \cdot 4$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{4} \cdot 4 < 1 \cdot 4$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x < 1 \cdot 4$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$x < 4$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < 4$

Notasi Interval:

$(- \infty, 4)$