Aljabar Contoh

${(p^{2} \cdot p^{4})}^{\frac{1}{3}} + 5 = 13$

Langkah 1

Pindahkan suku yang mengandung $p$ ke ruas kiri dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(p^{2} \cdot p^{4})}^{\frac{1}{3}} = 13 - 5$

Langkah 1.1.2

Kurangi $5$ dengan $13$ .

${(p^{2} \cdot p^{4})}^{\frac{1}{3}} = 8$

Langkah 1.2

Kalikan $p^{2}$ dengan $p^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(p^{2 + 4})}^{\frac{1}{3}} = 8$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

${(p^{6})}^{\frac{1}{3}} = 8$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(p^{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${({(p^{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(p^{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(p^{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(p^{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(p^{6})}^{1} = 8^{3}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(p^{6})}^{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{6 \cdot 1} = 8^{3}$

Langkah 3.1.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$p^{6} = 8^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$p^{6} = 512$

Langkah 4

Selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$p = \pm \sqrt[6]{512}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{512}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $512$ sebagai $2^{6} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $64$ dari $512$ .

$p = \pm \sqrt[6]{64 (8)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$p = \pm \sqrt[6]{2^{6} \cdot 8}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$p = \pm 2 \sqrt[6]{8}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$p = \pm 2 \sqrt[6]{2^{3}}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali $\sqrt[6]{2^{3}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$p = \pm 2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Langkah 4.2.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$p = \pm 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - 2 \sqrt{2}$

Langkah 4.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$p = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$