Aljabar Contoh

${(\frac{9}{8})}^{3 x + 12} = 1$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({(\frac{9}{8})}^{3 x + 12}) = \ln (1)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln ({(\frac{9}{8})}^{3 x + 12})$ dengan memindahkan $3 x + 12$ ke luar logaritma.

$(3 x + 12) \ln (\frac{9}{8}) = \ln (1)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\ln (\frac{9}{8})$ sebagai $\ln (9) - \ln (8)$ .

$(3 x + 12) (\ln (9) - \ln (8)) = \ln (1)$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\ln (8)$ sebagai $\ln (2^{3})$ .

$(3 x + 12) (\ln (9) - \ln (2^{3})) = \ln (1)$

Langkah 2.4

Perluas $\ln (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$(3 x + 12) (\ln (9) - (3 \ln (2))) = \ln (1)$

Langkah 2.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(3 x + 12) (\ln (9) - 3 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(3 x + 12) (\ln (9) - 3 \ln (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Perluas $(3 x + 12) (\ln (9) - 3 \ln (2))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) + 12 (\ln (9) - 3 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2)) + 12 (\ln (9) - 3 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2)) + 12 \ln (9) + 12 (- 3 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) + 12 \ln (9) + 12 (- 3 \ln (2)) = \ln (1)$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $12$ .

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) + 12 \ln (9) - 36 \ln (2) = \ln (1)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) + 12 \ln (9) - 36 \ln (2) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $12 \ln (9)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) - 36 \ln (2) = - 12 \ln (9)$

Langkah 5.2

Tambahkan $36 \ln (2)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (9) - 9 x \ln (2) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$

Langkah 6

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \ln (9) - 9 x \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3 x$ dari $- 9 x \ln (2)$ .

$3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$

Langkah 6.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \ln (9) + 3 x (- 3 \ln (2))$ .

$3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$ dengan $3 (\ln (9) - 3 \ln (2))$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $3 x (\ln (9) - 3 \ln (2)) = - 12 \ln (9) + 36 \ln (2)$ dengan $3 (\ln (9) - 3 \ln (2))$ .

$\frac{3 x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (9) - 3 \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (9) - 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)} = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12 \ln (9)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 12 \ln (9)$ .

$x = \frac{3 (- 4 \ln (9))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 (- 4 \ln (9))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{36 \ln (2)}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $36 \ln (2)$ .

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{3 (12 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{3 (12 \ln (2))}{3 (\ln (9) - 3 \ln (2))}$

Langkah 7.3.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{4 \ln (9)}{\ln (9) - 3 \ln (2)} + \frac{12 \ln (2)}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 4 \ln (9) + 12 \ln (2)}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 \ln (9) + 12 \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 \ln (9)$ .

$x = \frac{4 (- \ln (9)) + 12 \ln (2)}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.2.2

Faktorkan $4$ dari $12 \ln (2)$ .

$x = \frac{4 (- \ln (9)) + 4 (3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- \ln (9)) + 4 (3 \ln (2))$ .

$x = \frac{4 (- \ln (9) + 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- \ln (9) + 3 \ln (2)$ dan $\ln (9) - 3 \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (9)$ .

$x = \frac{4 (- \ln (9) + 3 \ln (2))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $3 \ln (2)$ .

$x = \frac{4 (- \ln (9) - (- 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (9) - (- 3 \ln (2))$ .

$x = \frac{4 (- (\ln (9) - 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.3.4

Tulis kembali $- (\ln (9) - 3 \ln (2))$ sebagai $- 1 (\ln (9) - 3 \ln (2))$ .

$x = \frac{4 (- 1 (\ln (9) - 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 (- 1 (\ln (9) - 3 \ln (2)))}{\ln (9) - 3 \ln (2)}$

Langkah 7.3.2.3.6

Bagilah $4 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$x = 4 \cdot (- 1)$

Langkah 7.3.2.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = - 4$