Aljabar Contoh

$\frac{{(- 10 n^{2})}^{3} {(4 n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 10 n^{2}$ .

$\frac{{(- 10)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(4 n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 n^{5}$ .

$\frac{{(- 10)}^{3} {(n^{2})}^{3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 1000 {(n^{2})}^{3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1000 n^{2 \cdot 3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(n^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 n^{10}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $16$ dengan $- 1000$ .

$\frac{- 16000 n^{6} n^{10}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $n^{6}$ dengan $n^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Pindahkan $n^{10}$ .

$\frac{- 16000 (n^{10} n^{6})}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 16000 n^{10 + 6}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 1.7.2.3

Tambahkan $10$ dan $6$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 n^{8}$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{2^{2} {(n^{8})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 {(n^{8})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{8})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 n^{8 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 n^{16}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 16000$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 16000 n^{16}$ .

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 n^{16}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 n^{16}$ .

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 (n^{16})}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 n^{16}}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4000 n^{16}}{n^{16}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $n^{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4000 n^{16}}{n^{16}}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $- 4000$ dengan $1$ .

$- 4000$