Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{2} (x + 2) (x + 1) (x - 1)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{2} - {(- 2)}^{2} + \frac{- 2}{2} + 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} + 1 + \frac{- {(- 2)}^{3} - 2}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} + 1 + \frac{8 - 2}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} + 1 + \frac{8 - 2}{2}$

Langkah 1.2.3

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} + 1 + \frac{6}{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 + 1 + \frac{6}{2}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 4 + 1 + \frac{6}{2}$

Langkah 1.2.4.3

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$f (- 2) = - 4 + 1 + 3$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$f (- 2) = - 3 + 3$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} - {(0)}^{2} + \frac{0}{2} + 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis $- {(0)}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{- {(0)}^{2}}{1} + \frac{0}{2} + 1$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{- {(0)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{- {(0)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{0}{2} + 1$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{- {(0)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{- {(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} + 1$

Langkah 2.2.1.4

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{- {(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} + \frac{1}{1}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{- {(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{- {(0)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{0}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{- {(0)}^{3} - {(0)}^{2} \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{- 0 - {(0)}^{2} \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - {(0)}^{2} \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 2.2.3.4

Kalikan $- 0 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 2.2.3.4.2

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 + 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 2}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f (0) = \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.4.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (0) = 1$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 2.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{2} - {(1)}^{2} + \frac{1}{2} + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = - {(1)}^{2} + 1 + \frac{- {(1)}^{3} + 1}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - {(1)}^{2} + 1 + \frac{- 1 \cdot 1 + 1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - {(1)}^{2} + 1 + \frac{- 1 + 1}{2}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (1) = - {(1)}^{2} + 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tulis $- {(1)}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (1) = \frac{- {(1)}^{2}}{1} + 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $\frac{- {(1)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{- {(1)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.3

Kalikan $\frac{- {(1)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{- {(1)}^{2} \cdot 2}{2} + 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.4

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (1) = \frac{- {(1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.5

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{- {(1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.4.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{- {(1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{- {(1)}^{2} \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{- 1 \cdot 1 \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 3.2.6.2

Kalikan $- 1 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- 1 \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 3.2.6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (1) = \frac{- 2 + 2}{2}$

Langkah 3.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (1) = \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.7.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.8

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{3}}{2} - {(2)}^{2} + \frac{2}{2} + 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = - {(2)}^{2} + 1 + \frac{- {(2)}^{3} + 2}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - {(2)}^{2} + 1 + \frac{- 1 \cdot 8 + 2}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = - {(2)}^{2} + 1 + \frac{- 8 + 2}{2}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 8$ dan $2$ .

$f (2) = - {(2)}^{2} + 1 + \frac{- 6}{2}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4 + 1 + \frac{- 6}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (2) = - 4 + 1 + \frac{- 6}{2}$

Langkah 4.2.4.3

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$f (2) = - 4 + 1 - 3$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$f (2) = - 3 - 3$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$f (2) = - 6$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- 6$ .

$- 6$

Langkah 4.3

Konversikan $- 6$ ke desimal.

$y = - 6$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Langkah 7