Aljabar Contoh

$\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $- 1$ dari $\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 1$ dari $\frac{a^{2}}{4}$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a b$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) + b^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $b^{2}$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) - 1 (- b^{2})$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{- a^{2}}{4} - (a b)$ .

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$ .

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b - b^{2})$

Langkah 2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\frac{1}{4}$ dari masing-masing suku.

$- (\frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}))$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- \frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2})$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- a^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) + 4 a b - 4 b^{2})$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $4 a b$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - 4 b^{2})$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 b^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - (4 b^{2}))$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2}) - (- 4 a b)$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2}))$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2})$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}))$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $4 b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + {(2 b)}^{2}))$

Langkah 4.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 a b = 2 \cdot a \cdot (2 b)$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 2 \cdot a \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}))$

Langkah 4.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 2 b$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- {(a - 2 b)}^{2})$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- \frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2}$

Langkah 5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Buang faktor negatif.

$- (\frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2})$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 1$ .

$- (\frac{- 1}{4} {(a - 2 b)}^{2})$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{- 1}{4}$ dan ${(a - 2 b)}^{2}$ .

$- \frac{- {(a - 2 b)}^{2}}{4}$