Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} (x + 2) (x + 1) (x - 1)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + {(- 2)}^{2} - \frac{- 2}{2} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 1 + \frac{{(- 2)}^{3} + 2}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 1 + \frac{- 8 + 2}{2}$

Langkah 1.2.1.2.2

Tambahkan $- 8$ dan $2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 1 + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = 4 - 1 + \frac{- 6}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$f (- 2) = 4 - 1 - 3$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$f (- 2) = 3 - 3$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + {(0)}^{2} - \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis ${(0)}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2}}{1} - \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{{(0)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} - 1$

Langkah 2.2.1.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} + \frac{- 1}{1}$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{{(0)}^{2} \cdot 2}{2} - \frac{0}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + {(0)}^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 - 2}{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tambahkan ${(0)}^{3}$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} - 2}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 2}{2}$

Langkah 2.2.4.3

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.2.4.4

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$f (0) = - 1$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 2.3

Konversikan $- 1$ ke desimal.

$y = - 1$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{2} + {(1)}^{2} - \frac{1}{2} - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{{(1)}^{3} - 1}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{1 - 1}{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (1) = 1 - 1 + 0$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (1) = 0 + 0$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{2} + {(2)}^{2} - \frac{2}{2} - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = {(2)}^{2} - 1 + \frac{{(2)}^{3} - 2}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = {(2)}^{2} - 1 + \frac{8 - 2}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $8$ .

$f (2) = {(2)}^{2} - 1 + \frac{6}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 4 - 1 + \frac{6}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 - 1 + 3$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$f (2) = 3 + 3$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$f (2) = 6$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $6$ .

$6$

Langkah 4.3

Konversikan $6$ ke desimal.

$y = 6$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

Langkah 7