Aljabar Contoh

${(3 m - 4)}^{3} (3 m^{5})$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 {(3 m - 4)}^{3} m^{5}$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

$3 ({(3 m)}^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m$ .

$3 (3^{3} m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$3 (27 m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m$ .

$3 (27 m^{3} + 3 (3^{2} m^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 (27 m^{3} + 3^{2 + 1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{3} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$3 (27 m^{3} + 27 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $27$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.8

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.9

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Langkah 3.1.10

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m - 64) m^{5}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 (27 m^{3}) + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $27$ dengan $3$ .

$(81 m^{3} + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 108$ dengan $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Langkah 4.3

Kalikan $144$ dengan $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $- 64$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m - 192) m^{5}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$81 m^{3} m^{5} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $m^{3}$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pindahkan $m^{5}$ .

$81 (m^{5} m^{3}) - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Langkah 6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 m^{5 + 3} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$81 m^{8} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Langkah 6.2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 (m^{5} m^{2}) + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 m^{8} - 324 m^{5 + 2} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Langkah 6.3

Kalikan $m$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m) - 192 m^{5}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $m^{5}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m^{1}) - 192 m^{5}$

Langkah 6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{5 + 1} - 192 m^{5}$

Langkah 6.3.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{6} - 192 m^{5}$